Mmmm mira por tu descripcion lo mas probable es que sea bateria ya que cuando no tiene bateria el LED tambien parapadea

Quizas no retiene carga por eso con el cargador enciende
Probalo con otra

Funciones soportadas para plataforma "Locosto" (Z320)
Top Sony - Ver Mensaje Individual - Reparar imei z320

Saludos