Definitivamente es problema del celular, además ya probaste la pila(batería) en otro celulares y anda muy bien, tambien probaste otras baterías en tu celular y también se descargan. La única experiencia que tengo de ese tipo, fue cuando se me cayó al agua y se golpeó un z520, lo sequé( uff eso fue hace mucho tiempo y no sabía nada de celus ajjjaj) y me sucedía lo mismo que atí, lo cargaba horas de horas y nada, y de repente aparecía con carga y luego ya no. El celu viene dañado, seguramente te dieron ese para salir del paso, aquí en mi país pasa eso muy seguido. Suerte amigo.