Amigo pues si te hacen lo que dice el amigo @elchiapas no hay mucho problema con eso ya que si eres de México la batería te puede salir de $100 MXN a $250 MXN dependiendo, pues algunos Xperia usan baterías de otros modelos (solo algunos) fuera de eso no hay mucho problema, aún asi deberias checar con otra batería tal como te dicen arriba.

Saludos.