pues amigo la principal diferencia son las dimensiones ya que cada una es para diferentes modelos:

Bateria estandar BST-36

Especificaciones
Colores disponibles
Plateado
Peso
16.0 gr
0.6 onzas
Tamaño
4.0 x 48.0 x 40.0 mm
0.2 x 1.9 x 1.6 pulgadas
Prestaciones
Recarga
Polímero de litio

Bateria estandar BST-37

Especificaciones
Colores disponibles
Negro y plateado
Peso
19.0 gr
0.7 oz
Tamaño
5.0 x 48.0 x 40.0 mm
0.2 x 1.9 x 1.6 pulgadas
Funciones
Recarga
Polímero de litio

Tambien puedes checarlo de la pagina oficial de Sony Ericsson en la seccion de accesorios... espero haberte ayudado