Yo te sugiero que es mejor que uses bolt o miniopera editados para trabajar con https. Ya que el navegador nativo del telefono es muy lento.
En el foro hay un tema para aplicaciones en https solo busca para tu resolucion amigo.
Te dejo el link
[HTTP]http://www.topsony.com/forum_es/aportes-de-aplicaciones-f145/aplicaciones-https-todas-las-resoluciones-t122085.html[/HTTP]