Mas que software, me parece que es hardware. cuando el software falla el celu se reinicia, cuando el hardware falla este se apaga generalmente sucede asi.
no le vendria mal un flasheo igualmente, pero es mas probable que sea un flex o otra falla parecida. Fijate y prueba esto: ¿en algun momento en especial se apaga? ¿al abrirlo o cerrarlo? ¿al agitarlo o capaz cuando hace presion en un bolsillo? , ¿al inclinarlo en alguna direccion? ¿al aplicar presion en el teclado, fastport o pantalla? ¿cuando lo sacas del bolsillo? ¿El problema empezo despues de una caida o mojadura leve?
Testea si el celu se apaga en algun tipo de condicion similar a esa. Yo tenia un w380 que por un flex al cerrarle la tapa o aplicarle solo un poco de presion se apagaba. Y tengo un W508 que si esta en un lugar con temperaturas altas o se apreta en el bolsillo, se apaga tambien.
De ser asi, debes cambiar la pieza de la parte que falle o llevarlo a un tecnico que tienen mejor mano.
Saludoss!