Proba intenentando con el PC Suite. Primero conecta el W580 y copia todos los mensajes a la PC [esto se puede hacer sin ningun problema, yo lo hago continuamente].
Lo que nunca hice pero deberias probar es luego conectar el K850 y tratar de pasar los SMS de la PC al telefono...
"Imagino" que se debe poder... pero la verdad no lo intente.

Vale aclarar una cosa: No uses el PC Suite que te viene en el CD junto con el telefono... bajate la ultima version de la web oficial que tiene varias mejoras.

Espero haberte ayudado. Saludos.